Sztuczna inteligencja zdobywa złoty medal na olimpiadzie matematycznej

Wstęp: Gdy maszyna przeskakuje Mount Everest matematyki

Zacznę od osobistego wyznania – od lat z podziwem obserwuję Międzynarodową Olimpiadę Matematyczną (IMO). Każdego roku śledzę, jak młodzi ludzie z całego globu rywalizują w umiejętności precyzyjnego rozumowania, twórczego podejścia oraz matematycznego uporu. Rzadko która dziedzina nauki każe zmierzyć się z tak wyśrubowanymi wymaganiami i jednocześnie daje szansę bliskiego spotkania z genialnością. Kiedy latem 2025 r. natknąłem się na wiadomość, że sztuczna inteligencja zdobyła wynik na poziomie złotego medalu tej prestiżowej olimpiady – i to nie żaden specjalizowany system, lecz uniwersalny model językowy – musiałem dosłownie przetrzeć oczy ze zdziwienia. Chyba każdy, kto interesuje się AI choćby „po godzinach”, poczuł wtedy ciarki na plecach.

Międzynarodowa Olimpiada Matematyczna pod lupą

Zanim przejdę do historii sztucznej inteligencji, warto zatrzymać się na chwilę przy samej idei Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej. Z mojego doświadczenia wiem, że IMO to coś więcej niż zwykły konkurs szkolny. To matematyczna liga mistrzów, gdzie mierzą się najbardziej utalentowani uczniowie szkół średnich. Zasady są wyjątkowo surowe, presja ogromna, a zadania – naprawdę piekielnie trudne. Zawodnik musi nie tylko znać triki i techniki, ale przede wszystkim potrafić uporządkować myślenie, wyprowadzić nieszablonowy dowód, niejednokrotnie „wyjść poza schemat” w momencie, kiedy logika podpowiada zupełnie co innego.

IMO od lat stanowi swoisty poligon dla ludzkiej kreatywności. Udział w tym konkursie porównywany jest do wspinaczki na Mount Everest oraz do zdobywania olimpijskiego złota w szachach obliczeniowych. Dla wielu młodych matematyków to spełnienie marzeń, potężny prestiż i realna trampolina do naukowej kariery.

Ale do rzeczy – 19 lipca 2025 roku świat ujrzał coś absolutnie niezwykłego: oficjalny komunikat jednego z czołowych zespołów AI, informujący o osiągnięciu przez ich model wyniku gwarantującego złoty medal na imo. Według tego, co podało OpenAI, ich ogólny model językowy specjalizujący się w rozumowaniu dokonał rzeczy niebywałej – rozwiązał większość oficjalnych zadań tej prestiżowej olimpiady na poziomie najlepszych uczestników z krwi i kości.

Jak model AI zdobył złoty medal? Techniczne kulisy sukcesu

Warunki olimpiady: nie ma miejsca na sztuczki

W tym miejscu nie sposób nie zastanowić się, co to właściwie oznacza w praktyce. Zasady przeprowadzonego testu były niezwykle restrykcyjne i zbliżone do tych obowiązujących uczestników. Model miał do dyspozycji dwie tury po 4,5 godziny – dokładnie tak, jak ludzie. Nie wolno mu było korzystać z zewnętrznych narzędzi czy dodatkowej pamięci podręcznej oraz musiał przedstawić rozwiązania w naturalnym języku, zgodnie z całą matematyczną formalnością.

Sprawdzianu podjęło się kilku byłych laureatów IMO – zupełnie anonimowo, bez wiedzy, z kim mają „do czynienia”. Tego typu ocena ma w sobie coś z faktu naukowej ścisłości – można rzec, że sędziowie stali się swoistym „oczkiem sprawiedliwości” całego przedsięwzięcia.

Model AI zdobył 35 na 42 możliwe punkty – co oznacza, że rozwiązał 5 z 6 zadań, osiągając rezultat przekraczający próg przyznania złotego medalu. Dla niewtajemniczonych: taki wynik wyciąga wyłącznie absolutna czołówka nastoletnich geeków-matematyków świata.

Czy maszyny od zawsze robiły takie rzeczy? Nie!

Jak dobrze pamiętam ze swoich spotkań z AI, dotychczasowe modele zwane LLM (Large Language Model) radziły sobie ze standardowymi zadaniami szkolnymi – sprawdzałem to sam choćby na testach gimnazjalnych albo maturze z matematyki. Benchmarki typu GSM8K czy nawet AIME (szkolne olimpiady USA) były testem wytrzymałości dla maszyn, ale Międzynarodowa Olimpiada Matematyczna była zupełnie poza zasięgiem.

Przełom dokonał się właśnie teraz. Po raz pierwszy ogólny model językowy wykazał się umiejętnością formułowania ścisłej matematycznej argumentacji na prawdziwie światowym poziomie, poddając się dokładnie takim samym rygorom jak zawodnicy-ludzie. Spróbujcie sobie wyobrazić – to nie tylko kwestia liczenia, ale logicznego prowadzenia dowodów, stosowania twórczych rozwiązań, a nawet wplatania błyskotliwych pomysłów w stylu „eureka”!

Uniwersalność zamiast specjalizacji — nowy trend w AI?

AI z ogólnymi zdolnościami – zmiana paradygmatu uczenia maszynowego

Dotychczas byliśmy przyzwyczajeni do tego, że sztuczna inteligencja osiągała ustalone sukcesy tylko wtedy, gdy była ochrzczona na konkretną dziedzinę – przykładem są systemy tworzone stricte do rozwiązywania geometrii czy algebraicznych łamigłówek olimpijskich. Tymczasem w przypadku modelu OpenAI sytuacja wygląda zupełnie inaczej.

To model uniwersalny, a nie system szyty na miarę jednego konkursu. Model ten miał być zdolny do generowania logicznego tekstu w dowolnym kontekście: od symulowania ludzkiej rozmowy, przez rozumienie prawa, aż po rozwiązywanie zadań matematycznych. W tym świetle sukces na IMO nie jest efektem wąskiej optymalizacji, a raczej rezultatem windyfikacji ogólnej sprawności logicznej i matematycznej, która „zbiera owoce” w różnych dziedzinach nauki.

Zauważalna różnica tkwi także w sposobie uczenia – model nie korzystał z ręcznie programowanych heurystyk, lecz z uczenia przez wzmacnianie i ogromnego zróżnicowania zadań treningowych. Można by rzec – AI ćwiczyła jak wszechstronny atleta, a nie wyczynowy specjalista od jednego sprintu.

Kto ocenia sprawiedliwość takich eksperymentów?

Jako, że AI dość łatwo może popełnić „ludzką omyłkę”, do oceny rozwiązań zaproszono byłych laureatów IMO. Otrzymali rozwiązania w sposób całkowicie anonimowy, nie wiedząc, czy napisał je człowiek, czy maszyna. Właśnie ten element procesu zapewnił, że przydzielone punkty miały wymiar rzetelnej naukowej recenzji, a nie wyłącznie zwykłego testowania kodu.

Szerszy obraz – jak AI wypada na tle ludzi i konkurencyjnych modeli?

AI kontra najlepsi ludzie: czy maszyna już górą?

Bywa, że AI przegrywa na niwie kreatywności, wciąż jednak w tych „sztywnych” ramach matematycznego rigor mortis, osiąga coraz śmielsze rezultaty. Model OpenAI nie tylko uzyskał wynik medalowy – przeszedł test nie budzący zastrzeżeń nawet wśród olimpijskich sędziów.

Co ciekawe, model zgromadził argumentację matematyczną, której nie powstydziłby się człowiek zdający maturę rozszerzoną z matematyki z wynikiem 100%. Zachował nie tylko poprawność dowodu, ale też klarowność wywodu, subtelność przechodzenia od jednego etapu do drugiego oraz umiejętność wyłapywania niuansów charakterystycznych dla kreatywnych rozwiązań uczniowskich.

Moje własne doświadczenie podpowiada mi, że to, co dotąd odróżniało ludzi od maszyn podczas matematycznych olimpiad, to umiejętność radzenia sobie z „dziurami” w argumentacji – podążania za intuicją, nawet jeśli brakuje ścisłej reguły. Model AI zaciera tę granicę z każdym kolejnym rokiem…

Inne AI na zawodach IMO: przepaść wyników

Na tym samym IMO, według dostępnych danych, inny model (znany szerzej jako Gemini 2.5 Pro) zdobył zaledwie 13 punktów – czyli nawet nie zbliżył się do progu brązowego medalu. Pozostałe modele plasowały się jeszcze niżej, często łapiąc się tylko na drobne punkty za „ogólne zarysy pomysłu”, ale nie wytrzymując próby rygorystycznego dowodu.

To pokazuje dwie rzeczy:

• nawet najnowocześniejsza AI nie zawsze daje radę na najwyższym poziomie matematyki,
• przeskok modelu OpenAI to krok milowy, którego nie da się zignorować przez konkurencję.

Znaczenie matematyki w erze AI – nie tylko liczby i równania

Dla mnie matematyka zawsze była dziedziną na poły mistyczną. Choć nie brak jej ścisłości, to jednak ma coś z magii: wymaga błysku geniuszu, odwagi do błądzenia i nierzadko – szczęścia do inspiracji. AI trafiła do świata, gdzie wynik końcowy to nie tylko suma liczb, lecz przede wszystkim ciąg powiązanych, logicznie spójnych kroków.

Nie można zapominać, że IMO jest nie tylko wyścigiem do medali, lecz także świętem matematycznej wspólnoty, gdzie liczą się emocje, niepowtarzalna atmosfera rywalizacji i – co tu dużo mówić – pokora wobec potęgi twórczego myślenia. AI zdobyła złoto w sensie technicznym, lecz czy przeżyła rozterki i triumfy młodych matematyków? Mam spore wątpliwości…

Wnioski dla nauki i edukacji – co dalej?

Początek nowego rozdziału: matematyka i AI ramię w ramię?

Coś czuję, że jesteśmy u progu ważnych zmian, również z perspektywy polskich nauczycieli i uczniów. W świecie, w którym maszyny rozumieją i formułują ścisłe dowody na światowym poziomie, rola edukacji matematycznej będzie musiała się zmienić. AI nie zastąpi ludzi w kreatywności i współpracy, lecz stanie się wybitnym partnerem do „matematycznego sparringu”.

Wiem po sobie, jak ogromny wpływ mają takie technologie na motywację i rozwój umysłowy młodych ludzi. Kiedyś ćwiczyliśmy zadania na kartkach, a dziś można wyobrazić sobie treningi na wyższym poziomie – prowadzone do spółki ze sztuczną inteligencją, która wie jak wymusić na nas jeszcze więcej błyskotliwości!

Spojrzenie z przymrużeniem oka – czy AI odczuwa presję czasu?

Chociaż maszyna rozwiązała zadania bezbłędnie, to przecież nie miała tremy, nie pociły jej się ręce, nie drżały kolana na sali zawodów. Dla mnie – jako człowieka – istotną częścią tego rodzaju konkursów są właśnie emocje, zmagania z własnymi słabościami i niepewność do samego końca. A może, żeby maszynę naprawdę uznać za partnera, powinniśmy wyposażyć ją w „emocjonalny algorytm presji czasowej”? 😉

Rola AI w marketingu i biznesie – inspiracje dla innowatorów

Wkraczamy w nową epokę automatyzacji wiedzy

Przenieśmy ten przełom na pole działań praktycznych – w marketingu, sprzedaży, czy automatyzacji biznesowej. Sztuczna inteligencja zdolna do rozumowania na poziomie olimpijskim otwiera zupełnie nowe możliwości.

Z perspektywy mojej pracy w Marketing-Ekspercki, od razu widzę zastosowania narzędzi takich jak make.com czy n8n, które – po połączeniu z zaawansowaną AI – potrafią nie tylko generować „ścianki tekstu”, ale i konstruować skomplikowaną logikę biznesową, modelować procesy sprzedażowe, analizować zaawansowane dane statystyczne czy projektować nietuzinkowe strategie automatyzacji. To jak znaleźć klucz do sejfu pełnego kreatywnych rozwiązań!

Nie ma róży bez kolców – nadchodzą wyzwania etyczne

Nie sposób jednak nie wspomnieć, że wraz z rozwojem sztucznej inteligencji pojawiają się konsekwencje etyczne. Czeka nas dyskusja o uczciwości akademickiej, granicach wspomagania człowieka oraz prawach własności intelektualnej. Trudno przewidzieć wszystkie ścieżki, po jakich podąży biznes i nauka – jedno jest jednak jasne: nie wrócimy już do świata sprzed „epoki AI”.

Co przyniesie przyszłość dla młodych umysłów matematycznych?

Miejsce człowieka nadal pewne – maszyna nie zastąpi talentu

Jako nauczyciel z krwi i kości mogę śmiało powiedzieć: nawet najbardziej błyskotliwe AI nie odbierze młodym ludziom radości odkrywania, frajdy ze wspólnej nauki albo dumy z własnego sukcesu. Sztuczna inteligencja to narzędzie, czasem wyjątkowo sprytne, ale zawsze tylko narzędzie.

Wyobrażam sobie, że już niedługo treningi olimpijskie będą wyglądały inaczej – nie oddadzą emocji, ale dadzą możliwość doskonalenia się w warunkach zbliżonych do „walki z najlepszymi”. I nie będę tu oryginalny – wyjść na swoje można w polskiej edukacji jedynie wtedy, gdy podążymy ścieżką twórczego dialogu między ludźmi i maszynami.

Matematyka jako uniwersalny język XXI wieku?

Nie przesadzając z metaforami: AI pokazuje, że matematyka staje się coraz bardziej uniwersalnym językiem, zdolnym łączyć ludzi oraz maszyny. Kolejne rozdziały tej historii zależą od nas i od tego, czy wykorzystamy siłę rozumowania maszyn do rozwijania talentów, poszukiwania innowacji i – last but not least – do uczenia myślenia „po polsku”.

Podsumowanie: czy czeka nas nowy renesans matematyki?

Mam świadomość, że świat już nigdy nie będzie taki sam. Sztuczna inteligencja zdobywa nie tylko olimpijskie medale, ale także naszą wyobraźnię. Co przyniesie kolejna olimpiada? Jakie nowe zastosowania znajdziemy dla AI w biznesie i edukacji? Trudno przewidzieć – jedno jest pewne: drzwi zostały szeroko otwarte. Reszta zależy od nas wszystkich – ludzi, którzy nadal mają coś do powiedzenia.

• Złoty medal AI na IMO jest przełomem, który zmienia postrzeganie maszyn jako nie tylko narzędzia, ale i partnera intelektualnego człowieka.
• W edukacji i biznesie pojawią się nowe modele współdziałania ludzi i AI, oparte na kreatywnym dialogu.
• Nie możemy zapominać o etycznych wyzwaniach i potrzebie wyważonego podejścia do wdrażania najnowszych rozwiązań.

Mogę powiedzieć z ręką na sercu – trzymam kciuki za kolejnych młodych matematyków (i niech AI też ćwiczy, niech nie myśli, że już wygrała wszystko!). Kto wie, może polscy uczniowie podbiją świat z pomocą „matematycznego sparring partnera” w postaci AI?

Źródła i inspiracje

• Oficjalny komunikat OpenAI z 19 lipca 2025 roku.
• Publikacje ekspertów oceniających zadania olimpijskie.
• Porównawcze analizy wyników innych modeli AI w zawodach IMO.
• Własne obserwacje oraz doświadczenia z pracy w edukacji matematycznej i automatyzacjach biznesowych.

Nie ma rzeczy niemożliwych, gdy człowiek i maszyna trzymają się razem!

Źródło: https://x.com/OpenAI/status/1946594928945148246